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MEMO #11: Mathematik und Material

Nach der Verbindung von Mathematik und Materialität zu fragen, mag auf den ersten Blick womöglich etwas kontra-intuitiv erscheinen. Mathematik ist in unserem modernen Verständnis eine theoretische Kunst, etwas, das losgelöst vom Konkreten bzw. vom Berührbaren in einem abstrakten Denkraum lokalisiert wird, der nicht an Objekte rückgebunden werden muss. Schenkt man diesem Zusammenhang allerdings etwas mehr Aufmerksamkeit wird schnell klar, dass so einfach die Sache nicht sein kann.
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Von Zahlen und Bezahlen

Wann entwickelte sich die uns heute so vertraute arabische Zahlenschreibweise zur Norm? Diese Fallstudie widmet sich dem Gebrauch dieses Ziffernsystems im Geld- und Rechnungswesen am Beispiel der spätmittelalterlichen Rechnungsbücher des Stiftes Klosterneuburgs.<br /> <br /> When did we start to view Arabic numerals as the norm? This case study shines light on the usage and development of roman numerals in financial matters by examining the late medieval account books of Klosterneuburg Abbey.<br />
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Krücken, Schweineschwänze und eine Menge kleiner Zettel

Die Eins sieht aus wie ein Finger, die Zwei wie eine Krücke. Ein Merkspruch zur Form der indisch-arabischen Zahlen taucht im 15. Jahrhundert im gesamten deutschen Sprachgebiet auf und zeigt, wie Wissen trotz ungewöhnlicher Vergleiche und prekärer Überlieferung erfolgreich zirkulieren kann.<br /> <br /> The one looks like a finger, the two like a crutch. A mnemonic verse about the shape of Indo-Arabic numerals appeares throughout the German-speaking world in the 15th century and shows how knowledge can circulate successfully despite unusual comparisons and precarious traditions.<br />
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Warum Würste und Unterhosen beim Rechnen helfen

Wie merkt man sich im Spätmittelalter die Formen der neuen indisch-arabischen Zahlen? Der kurze Merkspruch “Vnum dat vinger” hilft dabei. Wie man die Vier und die Null schreibt und was uns der Spruch über die vormoderne Memorialkultur sagt, ist Inhalt dieses Aufsatzes.<br /> <br /> How do you remember the shapes of the new Hindu-Arabic numerals in the Late Middle Alges? The short mnemonic “Vnum dat vinger” can help. How to write the numbers four and the zero and why this is relevant for mnemonic culture is part of this paper. <br />
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Zwischen den Zeilen gerechnet

Rechenbücher sind mehr als Träger mathematischen Wissens: Sie tragen über die Erwähnung von Städten, Handelsrouten und -güter Zeitgeschichte in sich. Diese zeithistorischen Bezüge werden in diesem Beitrag über die Analyse von Rechenbeispielen aus dem 15. bis 17. Jahrhundert aufgezeigt.<br /> <br /> Reckoning books are more than just mathematical textbooks: They hold contemporary history by mentioning cities, trade routes and trade goods. In this paper these historic references will be analyzed in reckoning examples of the 15th until 17th century. <br />
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MEMO #11: Mathematik und Material
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Von Zahlen und Bezahlen
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Krücken, Schweineschwänze und eine Menge kleiner Zettel
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Warum Würste und Unterhosen beim Rechnen helfen
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Zwischen den Zeilen gerechnet
Abb. 2: Stiftsarchiv Klosterneuburg, RB 31/1, fol. 253r – Incipit-Seite des Rechnungsbuches der Magistra Anna Mitterndorferin (1452).
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Von Zahlen und Bezahlen

Der Gebrauch von Ziffern in den Klosterneuburger Rechnungsbüchern des 15. Jahrhunderts

Sarah Elisabeth Deichstetter
08.2024

Der vorliegende Beitrag befasst sich mit den spätmittelalterlichen und frühneuzeitlichen Rechnungsbüchern des Augustiner-Chorherren bzw. Chorfrauenstifts Klosterneuburg, insbesondere mit der Verwendung von Zahlen. Der Wandel von römischen hin zu den…

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Abb. 2: Salzburg, St. Peter b III 32, Bl. 254v.
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Krücken, Schweineschwänze und eine Menge kleiner Zettel

Ein Merkspruch und seine Überlieferung als Beispiel spätmittelalterlicher Wissenszirkulation

Christina Jackel
08.2024

Vnum dat vinger. Duo chruckchel significabit, schweinczagel dat tria. Die Eins gibt der Finger, die Krücke wird die Zwei anzeigen. Der Schweineschwanz gibt die Drei. So beginnt ein spätmittelalterlicher…

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Abb. 2: Würstbügel mit Entschleimerklinge. Germanisches Nationalmuseum Nürnberg: Inventur-Nummer Z 1
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Warum Würste und Unterhosen beim Rechnen helfen

Zu den Zahlzeichen 0 und 4 im spätmittelalterlichen Merkspruch Vnum dat vinger

Michaela Wiesinger
08.2024

Der kurze spätmittelalterliche Merkspruch Vnum dat vinger soll über Vergleichsgegenstände aus dem Alltag die Formen der indisch-arabischen Zahlzeichen in Erinnerung rufen. In diesem Aufsatz werden die Gegenstände, mit denen…

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Abb. 3: Die genannten Städte im Rechenbuch von Robert Recorde
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Zwischen den Zeilen gerechnet

Rechenbeispiele als Spiegel sozialhistorischer Entwicklungen im 15. und 16. Jahrhundert

Norbert Hunor Orbán, Michaela Wiesinger
08.2024

Rechenbücher dienen im Spätmittelalter und der Frühen Neuzeit als wichtige Ausbildungs­grundlage für Kaufleute. Sie vermitteln allerdings nicht nur mathematisch relevantes Wissen, sondern fungieren auch als Träger von Zeitgeschichte, da…

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Frontispiz (Detail), Peter Apian, Instrument Buch, München, BSB, Rar. 2045, Ingolstadt 1533. Foto: © Bayerische Staatsbibliothek. (Lizenz: CC BY-NC-SA 4.0)
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"den liebhabern der Mathematischen künste"

Operative und materielle Potenziale der Holzschnitte zur Altimetrie bei Peter Apian

Gerd Mathias Micheluzzi
07.2024

Mathematische Werke des 16. Jahrhunderts sind häufig mit diagrammatischen Darstellungen versehen. Was sie zu leisten vermögen, insbesondere im Rahmen volkssprachlicher Übersetzungen, diskutiert der Beitrag exemplarisch anhand der Holzschnitte zur…

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Stein und Erde gestalten

Die Concordantiae Caritatis als Experimentierfeld eines Distant Viewings zur Materialdarstellung im 14. Jahrhundert

Isabella Nicka
November 2023

Wie können dargestellte Materialien mit Methoden der Digital Humanities untersucht werden? Diese Frage steht am Beginn einer Auswertung von Annotationen zu marmoriertem Stein bzw. trockenen Erdschollen/zerklüfteten Felsen auf Bildern…

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Kommunizierende Gefäße

Flüssigkeiten als Trägersubstanzen beim Gebrauch figürlicher Gießgefäße

Thomas Kühtreiber
November 2023

Der Beitrag beschäftigt sich mit der Aspektivierung von Material im Kontext von figürlichen Gießgefäßen des Hoch- und Spätmittelalters (12. bis 16. Jahrhundert) mit einem räumlichen Fokus auf Mittel- und…

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Abb. 4: Wick, Johann Jakob: [Sammlung von Nachrichten zur Zeitgeschichte aus den Jahren 1560-87 (mit älteren Stücken)]. [Zürich], [1580]. Zentralbibliothek Zürich, Ms F 29.
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Wasser fließt

Ein methodischer Versuch, Wasser als Material ernst zu nehmen

Elisabeth Gruber
November 2023

Der Umgang mit Wasser stellt einen zentralen Interaktionsanlass dar, der sich nicht darin erschöpft, Wasser bereitzustellen und zu entsorgen. Als allgegenwärtiges und lebensnotwendiges Material nimmt es Einfluss auf unterschiedlichste…

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Abb. 11: Anonymus, Taufbecken, Messing, um 1104-18, Lüttich, St. Bartélemy, Detail: Taufe des Cornelius (Foto: Heike Schlie)
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Das Kunstwerk als materiale Figura

Aspektivierung, Agency und Affordanz der Bronze im Fall des Lütticher Taufbeckens

Heike Schlie
November 2023

Die vorliegende Untersuchung will den materialikonologischen, kunsttheoretischen und im weitesten Sinne epistemologischen Status des Materials ‚Bronze‘ bzw. ‚Messing‘ für das Taufbecken fokussieren, welches 1104–1118 für die Kirche Notre-Dame-aux-Fonts in…

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