MEMO #11: Mathematik und Material

Vnum dat vinger. Duo chruckchel significabit, schweinczagel dat tria. Die Eins gibt der Finger, die Krücke wird die Zwei anzeigen. Der Schweineschwanz gibt die Drei. So beginnt ein spätmittelalterlicher lateinisch-deutscher Merkvers zur Erklärung der Gestalt der indisch-arabischen Zahlen. Jeder Zahl wird ein Objekt gegenübergestellt, in dessen äußerer Form sich das Zahlzeichen wiedererkennen lässt. Diese Objekte stammen fast alle aus wissenschaftsfernen Bereichen – der Landwirtschaft und dem Handwerk. Obwohl der Merkvers beinahe im gesamten deutschen Sprachgebiet auftaucht, ist die Wahl dieser Verweisgrößen relativ stabil, auch wenn sie regionalen Anpassungen unterliegen und in einigen Fällen missverstanden wurden. Insofern stellt sich die Frage nach der Materialität der Überlieferung, die im Fall der heute bekannten 25 Textzeugen heterogen ist: Der Spruch erscheint als Primär-...

Der kurze spätmittelalterliche Merkspruch Vnum dat vinger soll über Vergleichsgegenstände aus dem Alltag die Formen der indisch-arabischen Zahlzeichen in Erinnerung rufen. In diesem Aufsatz werden die Gegenstände, mit denen die Vier und die Null verglichen werden, genauer analysiert, kultur- sowie sprachhistorisch verortet und die Begriffe historisch-semantisch untersucht. Die Bilingualität des Spruches, die sich auf den ersten Blick schlecht mit den auf Deutsch angeführten Gegenständen aus dem Bereich des Alltags bzw. dem bäuerlichen Milieu vereinbaren lässt, steht ebenso im Zentrum der Analyse wie dessen didaktische Relevanz und mnemotechnische Funktion im Laufe der Zeit.  

Rechenbücher dienen im Spätmittelalter und der Frühen Neuzeit als wichtige Ausbildungs­grundlage für Kaufleute. Sie vermitteln allerdings nicht nur mathematisch relevantes Wissen, sondern fungieren auch als Träger von Zeitgeschichte, da gerade in den Rechenbeispielen über die Erwähnung von Währungen, Handelsrouten und -gütern ein starker Fokus auf lokale Gegebenheiten zu beobachten ist. In diesem Aufsatz werden, basierend auf einem exemplarischen Korpus handgeschriebener und gedruckter Rechenbücher des 15. bis 16. Jahrhunderts, der dortigen Erwähnung von Städten und der damit verbundenen Handelsrouten, die zeithistorischen Bezüge genauer analysiert.

Der vorliegende Beitrag befasst sich mit den spätmittelalterlichen und frühneuzeitlichen Rechnungsbüchern des Augustiner-Chorherren bzw. Chorfrauenstifts Klosterneuburg, insbesondere mit der Verwendung von Zahlen. Der Wandel von römischen hin zu den sich immer weiterverbreitenden hindu-arabischen Ziffern geschah Schritt für Schritt, wenn auch nicht linear. Mit Hilfe ausgewählter Rechnungsbücher des Kämmerers, des Kellerers sowie der Meisterin des Frauenstifts werden Besonderheiten und Auffälligkeiten in der Entwicklung eines neuen Schreibsystems hervorgehoben.

Mathematische Werke des 16. Jahrhunderts sind häufig mit diagrammatischen Darstellungen versehen. Was sie zu leisten vermögen, insbesondere im Rahmen volkssprachlicher Übersetzungen, diskutiert der Beitrag exemplarisch anhand der Holzschnitte zur Altimetrie in Peter Apians Instrument Buch (1533). Es wird argumentiert, dass man aus dem Potenzial der bereits bestehenden, für die deutsche Übersetzung wiederverwendeten Holzschnitte schöpft, um Nachvollziehbarkeit und Anwendbarkeit der Inhalte entsprechend des laikalen Zielpublikums zu steigern. Eine zentrale Rolle spielen dabei die Hybridität der Raumdarstellung, die Materialität der Instrumente sowie die Relationalität von Text und Bild.